Понятие «ядерный клуб» подразумевает группу государств, имеющих в своем арсенале ядерное оружие. 
Первым государством, получившим в свое распоряжение ядерное оружие, были США. Именно там, не без помощи крупных ученых, эмигрировавших из Германии, была создана в 1945 году первая ядерная бомба. В августе 1945 года американцы показали всему миру действенность нового оружия, сбросив ядерные бомбы на японские города Хиросима и Нагасаки. При взрывах погибло почти половина населения этих городов.
СССР не мог позволить монопольно обладать американцам столь чудовищным ресурсом. Уже в 1949 году в Советском Союзе, на Семипалатинском полигоне был испытан первый ядерный заряд. Ядерной монополии США был положен конец. В настоящее время Россия (правопреемница СССР) владеет наибольшим количеством боеголовок – 7290 штук. 
Следующим государством, получившим в свое распоряжение ядерное оружие, была Великобритания – свой первый ядерный взрыв она осуществила в 1952 году в районе островов Монте-Белло. Следующими были Франция (1960 год) и КНР (1964 год).
С 1970 года вступил в силу Договор о нераспространении ядерного оружия. Договор предусматривает запрет вступления новых государств в сформировавшийся Ядерный клуб. Пятерка государств – обладателей ядерного оружия обязались не применять его против государств, не имеющих ядерное оружие. Исключение составляют случаи защиты от ядерных ударов, а также от нападений обычными средствами, совершёнными в союзе с ядерным государством.
Под договором подписались практически все независимые государства мира. Договор отказались подписать Индия, Пакистан, Израиль и КНДР.
Государства, в распоряжение которых ядерное оружие попало после вступления в силу Договора, называют «неофициальными членами ядерного клуба».
У каждого из государств, не подписавшихся под Договором, были свои мотивы… и возможно более чем обоснованные.
Так, Индия начала разрабатывать ядерное оружие, опасаясь своего китайского соседа. Первое (тайное) испытание ядерного оружия она произвела в 1974 году. В 1998 году Индия официально заявила о наличии ядерного оружия в своем арсенале. Пакистан, постоянно конфликтующий с Индией, взорвал свою первую ядерную бомбу в том же 1998 году.
Израиль официально не опроверг и не подтвердил наличия ядерного оружия. Однако мнение экспертов по поводу этой страны однозначно – ядерное оружие у Израиля есть. Ядерный арсенал оценивается в 200 боеголовок.
КНДР изначально вступила в договор о нераспространении ядерного оружия, однако в дальнейшем нарушила его. Во многом на разработку собственного ядерного арсенала Северную Корею спровоцировала обнародованная информация о планах США: в ходе Корейской войны сбросить на Пхеньян семь ядерных бомб. Первый образец ядерного оружия появился в арсенале Северной Кореи в 2006 году. В настоящее время на вооружении КНДР находится ориентировочно 10 ядерных боеголовок.
За время существования ядерного оружия многие страны осуществляли свои ядерные программы, целью которых было заполучить смертоносное оружие. Соответствующие работы проводились в Швеции, Бразилии, Швейцарии и Египте. Иран подозревается в осуществлении собственной ядерной программы.
Единственным государством, отказавшимся от владения ядерным вооружением, на настоящий момент является ЮАР. После крушения апартеида страна свернула свою ядерную программу, и под напором мирового сообщества, уничтожила свой ядерный арсенал.